こんにちは、サティスです。
数学の答え合わせをするときに、マルバツをつけるだけだったり、間違えた or 解けなかった問題は赤ペンで解説を丸写しするだけ、という人はいませんか。
実は、それだけで終わってしまうと、なかなか成績UPにはつながりません。なぜなら結果を確認しただけで、次に類似問題が出たときにどう対応するか、という点が抜けてしまっているからです。
この記事では、数学が大得意だった私が学生時代にやっていた数学の答え合わせのやり方、特に解けなかった問題の答え合わせの方法を4STEPで紹介します。
この4STEP、さらに簡単にいうと、解けた箇所と行き詰まった箇所を整理する → 行き詰まった箇所を次から解けるようにする。という流れです。
ただ、私は数学が好き＆得意だったので、この記事のやり方でも苦にならなかったのですが、数学が苦手 or 嫌いな方には「うへぇ」となってしまう箇所があるかもしれません。。。
この記事で紹介するやり方は、部分的に取り入れるだけでも十分効果的です。「自分でもやれそう！」と感じたところから実践してみてください。
この記事で紹介する方法は、誰かに教わった訳ではなく、いつの間にかやっていたものです。
皆さんも、自分の好きなものや得意なものに取り組んでいるときのことを考えると、実は似たようなことをやっているかもしれませんよ。
目次
【STEP1】「もう無理！」となるまで考える
STEP1は答え合わせの前、問題を解いているときの話です。
実は、問題を解くときの取り組み方で答え合わせの質が上がります。
なので重要なSTEPなのですが、「もう無理！」というと、なんだかハードな感じがしますよね。。。
「もう無理！」と感じるタイミングは人それぞれなので、自分の感覚で大丈夫です！
ただ、もうちょっと粘って解き続けてほしい目安を言うと、以下の通りです。
- なんとなく、「もういいかなー」と思ったとき
- 「こうしたら解き進められるかも」などのアイディアがぼんやりとでもあるとき
こんなときはもう少し考えてみてください。
STEP1を行う理由
- 自分が分かった箇所、行き詰まった箇所、試した計算、思考のクセなどが整理される
- 考える体力がつく
1. は次に解説するSTEP2を行うために必要です。
なんとなく解き進めて、なんとなく手が止まったから解説を見る、としていると、自分が分かった箇所などがぼんやりしてしまいます。
2. はすぐには効果を感じづらいかもしれませんが、長期的にはとても重要です。
特に考える体力をつけることで、「もう無理！」となるタイミングが遅くなっていきます。
難しい問題を解くときはどうしても時間がかかってしまうので、早めに取り組むことが重要です。
自分は数学が好きだったので、自然とめちゃくちゃ考えてました。
それに、解けずに答えを見るのはなんだか悔しかったので、意地になってたところもあります汗
とはいえ、ニガテな人にとっては苦行だと思うので、ちょっとづつでOKです！
【STEP2】解説を読んで、「発見」があったら解説を閉じて問題に戻る
STEP2から答え合わせになります。
解けなかった問題では、まず解説を上から順に読んでいくと思います。
すると、どこかで必ず、自分の頭に無かった「発見」があるはずです。解説を始めから読んでいって「発見」が出てきたら、そこで解説を読むのを止めてください。
そしてまたSTEP1に戻り、ふたたび問題を解き進めてください。
解説を見るのは「完全に諦める」ではなく、「一つだけヒントをもらう」というイメージです。
最終的な答えが出るまで、このSTEP1とSTEP2を繰り返してください。
STEP2を行う理由
- 自分に足りない箇所(発見の箇所)をあぶり出せる。
STEP1で、行き詰まった箇所や自分の分かった（と思っていた）箇所がはっきりしました。
STEP2によって、「ではどうすればよかったのか」、「分かった（と思っていた）箇所が本当に合っていたか」が「発見」という形ではっきりします。
一気に最後まで答えをみてしまうと、どこが「発見」だったのか本当に分かりにくくなります。
「発見」のたびに解説を閉じて問題に戻ることで、どこが「発見」か自然とはっきりします。
また、「自分に足りない」箇所が分かることで、それ以外の「自分に足りている」箇所も分かります。
「自分に足りている」箇所はこれ以上得るものが無いので、スルーしてOKです。
解説が長い問題だとうんざりしてしまいがちですが、一部スルーできるとなると気が楽になります。
自分は、数学はお勉強というより、友達にクイズを出された感じでした。
なので、ギブアップする前にヒントを求めるような感覚で解説を見ていました。
【STEP3】自分に足りない箇所を理解する
STEP1と2を繰り返すことで、問題の最後まで到達しました。
次は自分に足りない箇所を理解する番です。
STEP2の「発見」の時点では、例えば「解説によるとx=〇〇とおくらしい。よく分からないけどそれで解き進めてみよう」のようにしたところがあるかと思います。STEP3では、この「なぜx=〇〇とおくのか」を理解していきます。
重要なのは、暗記ではなく「理解」することです。
理解をせず暗記だけしていると、同じやり方で解けるけど具体的な数字がちょっと違う、といった問題に対応できなくなります。理解していないと、前やった問題と今やってる問題が同じパターンだ、と気付けないからです。
もちろん理解するのは大変です。方法としては主に以下の通りです。「なぜこうするのか、どういう意味があるのか、なぜ話を進めることができるのか」といった疑問をなんとか解決してください。
- 教科書やいろいろな参考書を読む
- 先生や数学が得意な友人に聞く
- ネットで調べる
なお、数学は単元ごとのつながりが強い教科です。以前やった単元が理解できていないと、以降の単元も理解できなくなってしまうことが多いので、ときには思い切って巻き戻ることも大切です。
大変ですが、これがまさに「自分の実力を伸ばす」ところです。このブログのいろんな記事も参考にしてもらえると幸いです。
理解できないとイライラしますが、STEP3がまさに成長のSTEPです。
とはいえ限界も当然あるので、STEP1と同じように無理しすぎない程度でOKですよ。
STEP1と2ができるだけでも、何が分からないかが分かる状態にはなるので、一歩前進です。
【STEP4】次回以降、どうやったら思い出せるか考える
STEP3でなんとか理解はできました。STEP4では、今後に活かすための工夫を考えていきます。
みなさんも、解説を見て「あ、そういえばこれ前やったな。しまったーこれ解けたのにー！」と悔しい思いをしたことが一度はあると思います。STEP4は、これを減らすために行います。
ただ、私の経験上、どうやって思い出せるかは人によって幅があるように感じます。
なので皆さんには是非、自分にあった方法を模索していただきたいのですが、ここでは私が実際にやっていた例を紹介します。
- 特徴的な部分をいろいろな問題で試す。
- 一般化した形をいろいろな問題で試す。
それぞれ解説していきます。
特徴的な部分をいろいろな問題で試す。
自分がこれまでしたことがなかった発想や、独特だなあと感じた部分は印象に残りやすいです。
せっかくなので、いろいろ問題を解くときに「そういえばこの前理解したこと結構ユニークだったよな。この問題で使えないかな。」と考えてみてください。
もしくは「最近理解した特徴的な解き方、いくつかあったけど、どれかこの問題で使えないかな」と考えるのもありです。
結果使えないことも多いですが、何度も思い出すことで、いざというときにピンときやすくなります。
一般化した形をいろいろな問題で試す。
一般化した形とは、STEP3で理解したときに「要するに〇〇ってことか！」となった場合の「〇〇」の部分です。例えば「要するに、こういう図形のこの角度が分かれば、ここの角度も分かる」のようなものです。
これも問題によって役に立たないこともありますが、やはり何度も思い出すことで、いざというときにピンときやすくなります。
2つ紹介しましたが、共通するのは「何度も思い出す」ということですね。
何も思いつかなそうでも、「何かなかったっけ？」と考えることで突破口を開きやすくなります。
実はSTEP3で理解したときのインパクトが強いほど、STEP4は必要なくなります。
面白い話は自然と一発で覚えられるし、いろいろな人に話したくなるのと同じです。
まとめ
最後に4つのSTEPをまとめます。
- 「もう無理！」となるまで考える
- 解説を読んで、発見があったら解説を閉じて問題に戻る
- 「足りない」箇所を理解する
- 次回以降、どうやったら思い出せるか考える
すぐに全部を実践するのは大変かもしれませんが、どれか一つだけでも役に立つはずです。
気になったところはどんどん試してみてください！